Công thức tính thể tích hình lăng trụ

Ta biết lăng trụ có hai mặt đáy là đa giác (có thể là tứ giác, tam giác, lục giác, …) và các mặt còn lại đều là hình bình hành. Do vậy những kiến thức về thể tích khối đa diện sẽ dựa vào hình dạng của lăng trụ đó.

Cơ sở lý thuyết

Thể tích khối lăng trụ được xác định theo công thức V = h.S_đáy

Trong đó:

• Diện tích mặt đáy S_đáy có đơn vị là m².
• Khoảng cách giữa hai mặt đáy là h có đơn vị là m
• Thể tích lăng trụ V có đơn vị là m³.

Bài tập khối lăng trụ

Bài tập 1. Cho hình lăng trục tam giác có đường cao 15 cm và mặt đáy diện tích 2 cm². Hãy tính thể tích lăng trụ này

Hướng dẫn giải

Đổi đơn vị:

• 15 cm = 0,15 m
• 2 cm² = 0,0002 m².

Áp dụng công thức: V = h.S_đáy = 0,15.0,0002 = 3.10^-5 (m³)

Thể tích khối lăng trụ tam giác là 3.10^-5 (m³)

Bài tập 2. Một lăng trụ có thể tích 0,5 (cm³), đáy là tứ giác có diện tích mặt đáy là 2(cm²). Hãy tính đường cao

Hướng dẫn giải

Đổi đơn vị

• V = 0,5 (cm³) = 5.10^-7 (m³)
• S_đáy = 2(cm²) = 2.10^-4 (m²)

Khoảng cách giữa 2 mặt đáy hình tứ giác lăng trụ: $h = \frac{V}{S} = \frac{{{{5.10}^{ – 7}}}}{{{{2.10}^{ – 4}}}}$$ = 2,{5.10^{ – 3}}\left( m \right)$$ = 2,5\left( {mm} \right)$

Bài tập 3. Đáy của một lăng trụ hình tam giác có diện tích đều, biết rằng thể tích hình trụ là 4(cm³), chiều cao hình trụ là 10 cm. Hãy tính độ dài 1 cạnh của tam giác đều ở mặt đáy

Hướng dẫn giải

Đổi đơn vị:

• V = 4 (cm³) = 4.10^-6(m³)
• h = 10 cm = 0,1(m)

Diện tích hình đáy khối lăng trụ: S_đáy = V : h = 4.10^-5(m²)

Vì đáy là tam giác đều nên ${S_{day}} = {a^2}.\frac{{\sqrt 3 }}{4}$$ \Rightarrow a = \sqrt {{S_{day}}.\frac{4}{{\sqrt 3 }}} $$ = \sqrt {{{4.10}^{ – 5}}.\frac{4}{{\sqrt 3 }}} $$ = 5,{16.10^{ – 3}}\left( m \right)$

Cạnh của tam giác đều có độ dài là 5,16 mm

Trên daoham đã giới thiệu với bạn các công thức liên quan tới thể tích khối lăng trụ hình tam giác và hình tứ giác, các hình khác các bạn có thể tính toán tương tự. Hy vọng qua bài viết này bổ ích cho bạn trong việc ôn thi trung học phổ thông quốc gia năm 2020. Cố lên nhé bởi kì thi sắp tơi gần, không còn nhiều thời gian nên bạn cần phải tập trung. Nếu cần thêm những bài viết hoặc công thức gì về chủ để toán vui lòng phản hổi lại để daoham biên soạn gửi tới bạn.